Esempi sulle sinusoidi

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Trascrizione

Esempi sulle sinusoidi: Se volessimo calcolare il valore efficace, il periodi e la fase di una sinusoide v(t) = 10sen(2π*10^6*t – 0,79) utilizzeremo: Veff = 10/√2 = 7,02V T = 2π/ω = 2π/2π * 10^6 = 1μs (microsecondi) fi° = fi * 180 / π = 0,79 * 180 / π = -45° Calcolare il periodo, l’ampiezza, il valore medio, nel periodo e il valore picco picco di una tensione sinusoidale avente f=50hz, V=230 (valore efficace), fase θ=0. Scrivere la legge di variazione nel tempo. T = 1/f = 1/50 = 0,02s Ap = Veff * √2 = 230 * √2 = 325,27V Vm = 2Ap / π = 2(325,27) / π = 207,18V Vpp = Ap – Vmin = 325,27 -(-325,27) = 650,64V La legge di variazione nel tempo descrive come la corrente cambia di valore nel tempo, seguendo una funzione matematica sinusoidale. Trovare i valori richiesti, date le rappresentazioni in figura di una tensione sinusoidale e scriverne l’espressione matematica Vmax = 20V Vmin = -20V Vpp = Vmax – Vmin = 20 – (-20) = 40V T = 20-4 = 16ns f = 1 / t = 1 / 16 * 10^-9 = 0,0625 * 10^9 hz ω = f * 2π = 0,06225 * 10^9 * 2π = 0,3925 * 10^9hz fi = 0° Quindi: v(t) = 20 * sen(0,3925*10^9) Data la sinusoide indicata di seguito, calcolare il numero complesso che la rappresenta in forma polare e algebrica. y(t) = 5√2 * sen(ωt + π/3) Veff = Ap / √2 = 5√2 / √2 = 5V y = Veff < ^ fi° fi = π/3 = 60° y = 5 < 60° a = Veff * cos(fi) = 5 * cos (π/3) = 2,5 b = Veff * sen(fi) = 5 * sen(π/3) = 4,33